Есть несколько способов, как правело выбирают SSH протокол. Не буду вдаваться в подробности.
Через него можно управлять компьютером не только в локальной сети.
1) Устанавливаем на Linux, SSH.
2) На Windows для управления Linux через SSH обычно ставят PuTTY.

Настройка PuTTY  и connect к Linux:
1)      Запускаем PuTTY.
2)      В ячейке Host Name (or IP address) в твоем случае пишем внутренний IP адрес Linux компьютера.
3)      В Connection type ставим галочку на SSH.
4)      Далее жмем Open (После чего отрывается консоль).
5)      Теперь необходимо ввести login пользователя Linux, жмем Enter.
6)      Вводим пароль, жмем Enter.
Вобщем то и все. Теперь ты можешь через консоль управлять Linux.

Я еще иногда пользуюсь WinSCP. Очень удобная программка, работает тоже через SSH протокол, служит для скачивания или закачивания каких либо файлов на Linux компьютер или с него.


Если на твоем Linux установлены иксы (какая-то графическая оболочка) ты можешь воспользоваться VNC (она работает не через SSH протокол). Программка позволяет виртуализировать рабочий стол Linux компьютера. На Windows тебе нужно будет поставить VNC Viewer. Вобщем покопайся в google, информации о установки этой штуки огромное количество.